TP 3.3 Правило 30°
Полный вывод, сделанный с помощью решения общих уравнений движения, вы найдёте в TP A.4.
Область перекрытия шаров:
Угол резки:
Финальный угол отклонения битка:
Угол отклонения битка и область перекрытия шаров:
Угол отклонения битка и угол резки:
Максимальный угол отклонения битка:
Угол отклонения как функция от угла резки:
Производная по основанию φ (с помощью MathCAD) составляет:
Максимальное значение этого выражение достигается при числителе равном нулю. Тогда:
Таким образом, максимальное отклонение битка происходит при угле резки:
и соответствует области перекрытия шаров:
и максимальному углу отклонения:
TP 3.3 30° rule
An complete derivation, arrived at by solving the general equations of motion, can be found in TP A.4.
Ball-hit fraction:
Cut angle:
Cue ball final deflected angle:
deflected cue ball angle vs. ball-hit fraction:
deflected cue ball angle vs. cut angle:
Maximum cue ball deflected angle:
Deflected angle as a function of cut angle is:
The derivative of this with respect to φ (using MathCAD) is:
At the maximum, the numerator of this expression must be 0, so:
Therefore, the maximum cue ball deflection occurs at a cut angle of:
which corresponds to a ball-hit fraction of:
and the maximum deflected angle is:
