TP 3.2 Скорости шаров после соударения при ударе клапштосом
Для удара накатом смотри TP A.16.
По закону сохранения импульса (смотри TP 3.1):
| входящая скорость битка, считаемая за 100% |
| скорость прицельного шара после соударения |
| скорость битка после соударения |
Согласно TP 4.1, финальная скорость шаров (после развития наката) равна 5/7 от скорости скольжения.
Кроме того, путь, проходимый шаром с постоянным сопротивлением качению, прямо пропорционален квадрату скорости (смотри TP 4.1),
поэтому приблизительное относительное расстояние dmax, которое пройдёт каждый шар по сравнению с расстоянием, которые прошёл бы биток без столкновенияй, равно:
При угле резки 45° скорости шаров после соударения примерно равны 70% от первоначальной скорости битка. Для этого же угла резки дистанции, проходимая шарами после соударения, также равны между собой и принимают значение 50% от дистанции, которую прошёл бы биток без соударений (смотри график выше).
Из TP 3.3 следует, что угол резки и область перекрытия шаров связанны между собой:
таким образом, график выше также может быть выражен с точки зрения области перекрытия шаров:
Угол резки 45° образует область перекрытия шаров между 1/3 и 1/4 шара:
Здесь представлены соотношения длинны путей, проходимыми шарами для различных областей перекрытия и углов резки:
TP 3.2 Ball speeds and distances after stun-shot impact
For a rolling cue ball shot, see TP A.16.
From conservation of momentum (see TP 3.1),
|
| incoming speed, scaled to 100 |
|
| post-impact object ball speed |
|
| post-impact cue ball speed |
From TP 4.1, the final ball speeds (after rolling develops) are 5/7 of the initial sliding speeds.
Also, with constant rolling resistance, the travel distance is proportional to the square of the speed
(as in TP 4.1), so the approximate relative distances traveled by each ball,
compared to the distance the stunned cue ball would travel without collision (dmax), is:
At a 45-degree cut angle, the post-impact speeds are equal and about 70% of the initial cue ball speed (see the graph on the previous page). For the same cut angle, the post-impact ball-travel distances are also equal and 50% of the distance the stunned cue ball would travel if there were no collision (see the graph above).
From TP 3.3, the cut angle and ball-hit fraction are related by:
so the graph above can also be expressed in terms of ball-hit fraction:
A 45-degree cut angle is between a 1/4-ball and 1/3-ball hit:
Here are travel distance ratios for various ball-hit fractions and cut angles:
