Глава 7. Продвинутые методы (Выполнение ударов) (3)
Раздел 7.06 Триплеты и абриколи от двух бортов
В Главе 6 представлены основы, касающиеся дуплетов и абриколей.
В этом разделе представлены более продвинутые удары, когда биток или прицельный шар отражаются от нескольких бортов.
Базисным ударом здесь будет являться абриколь от двух бортов, изображённый на Рисунке 7.17.
Два полосатых шара препятствуют выполнению прямого удара или абриколя от одного борта, таким образом, единственный вариант атаки - абриколь от двух бортов.
При игре от двух бортов проявляются некоторые эффекты.
Так как удар должен быть достаточно сильным, то действует эффект бортового отбрасывания и угол отражения от первого борта меньше, чем угол падения (смотри Принцип 6.6).
Кроме того, когда шар взаимодействует с бортом, то приобретает некоторое количество бокового вращения.
Этот винт называется "боковой винт, вызванный бортом" (смотри Принцип 7.10).
Как показано на Рисунке 7.17 образуется боковой винт против часовой стрелки, что приводит к уменьшению угла отражения от второго борта (смотри Раздел 6.05).
И наконец, по причине потери скорости шара после отражения от первого борта и наличия наката в момент взаимодействия со вторым бортом,
угол отражения от второго борта может увеличиваться в связи с наличием эффекта медленного наката (смотри Принцип 6.7).
Для более сильного удара оба угла отражения уменьшаются и вам нужно целиться более вправо.
Для более тихого удара, оба угла отражения увеличиваются (особенно, второй) и вам нужно целиться более влево.
Абриколи от двух бортов очень сложны из-за чрезмерной чувствительности их к изменению скорости битка.
Кроме того, наличие любого случайного бокового винта может оказать существенное влияние на траекторию битка (смотри Принцип 6.10).
Поэтому, если в ваши планы не входит использование боковых винтом, то вы должны быть очень осторожны, чтобы случайно ни попасть левее или правее центра битка.
При отражении шара от борта шару передаётся от борта боковое вращение (смотри Рисунок 7.17).
- Боковой винт вызван силами трения и бортового отбрасывания, возникающих на борту и действующих в направлении противоположном движению шара (смотри HSV 6.4 и 6.5). Направление бокового винта соответствует натуральному (бегущему) винту. Для первого отражения от борта на Рисунке 7.17 направление бокового винта - против часовой стрелки.
- Количество бокового вращения, вызванного бортом, увеличивается с увеличением силы удара и угла похода шара.
HSV 6.4 Абриколь с нормальным накатом
HSV 6.5 Абриколь с клапштосом
На Рисунке 7.18 показан триплет.
Эти удары могут быть ещё более трудны, чем абриколи от двух бортов, поскольку вы почти не можете влиять на вращение прицельного шара.
Это утверждение верно для наката и оттяжки, так как прицельный шар некоторое время скользит после контакта с битком,
но постепенно приобретает нормальный накат (смотри Рисунок 4.6а).
Количество наката зависит от дистанции и скорости шара.
Если прицельный шар не успел в полной мере приобрести естественный накат к моменту столкновения с бортом, то угол отражения от борта будет меньше ожидаемого (смотри Принцип 6.8).
При исполнении абриколя вы можете немедленно инициировать возникновение естественного наката у битка (смотри Принцип 4.2), так что вам нет нужды беспокоиться об этом эффекте.
БОльшую озабоченность в этом случае вызывает боковое вращение битка.
Если между битком и прицельным шаром существует угол резки, то от битка прицельному шару передаётся небольшое количество бокового вращения (смотри Принцип 4.15).
Как показано на Рисунке 7.18 угол резки создаёт вращение прицельного шара по часовой стрелки, в результате чего уменьшается угол отражения от первого борта.
Надеюсь, что вам очень редко понадобится исполнять триплет или абриколь от двух бортов, так как эти удары очень сложны.
Однако, если вы хотите научиться выполнять эти удары, то необходимо много практического опыта.
При тренировке абриколей старайтесь использовать примерно одинаковую силу удара и небольшой накат (чтобы обеспечить естественный накат битка) и убедитесь, что
не используете бокового винта.
Хороший способ оценить, в какую точку первого борта необходимо попасть - это использование в качестве точки отсчёта Метода равных отрезков,
применительно к отражению от одного борта (смотри Принцип 6.2), как показано на Рисунке 7.19.
Сначала визуализируйте точку на борту, куда следует попасть для выполнения абриколя от одного борта.
Точка прицеливания для абриколя от двух бортов должна быть немного более удалена от целевой лузы (примерно на 10-20% больше, чем удалена точка прицеливания абриколя от одного борта).
Точное расстояние зависит от силы удара и угла падения шара.
Используйте более короткие расстояния для сильных ударов и при меньших углах падения.
На Рисунке 7.20 показан другой тип абриколя от двух бортов - когда биток отражается от двух бортов, прилегающих к угловой лузе (смотри NV 7.9).
Необходимость отражения от двух бортов в данном примере обусловлена наличием полосатых шаров, препятствующих выполнению прямого удара или абриколя от одного борта.
Не беря во внимание эффекты скорости и боковых винтов, траектория отражения битка будет параллельна траектории подхода (смотри TP 7.1), как показано на рисунке.
Кроме того, при углах падения близких к 45 градусам, расстояния от пути подхода и пути отражения до центральной линии угловой лузы будут примерно равны.
NV 7.9 Метод параллельных линий для абриколя от двух бортов
На Рисунке 7.21 показан эффект бокового вращения, вызванного бортом (смотри Принцип 7.10), который влияет на путь углового абриколя от двух бортов.
При контакте с первым бортом возникает бегущий боковой винт, который слегка смещает биток с траектории, параллельной пути подхода битка.
На Рисунке 7.22 показано, как влияет на этот удар эффект скорости.
К счастью, скорость битка оказывает очень незначительное влияние на финальное направление движения битка, потому что эффекты скорости взаимо-погашаются
при контакте с двумя бортами.
Для тихих ударов угол отражения от первого борта больше, но зато угол подхода ко второму борту - меньше.
Подобным образом, для сильного удара угол отражения от первого борта меньше, в результате чего угол подхода ко второму борту - больше.
Таким образом, финальная траектория битка в большой степени независима от силы удара.
Существует несколько методов прицеливания ударов от трёх бортов: Система "Corner-5", Система Плюс и др.
Эти методы обычно полезны при игре в Карамболь, но также могут быть применимы при игре в "Восьмёрку" и "Девятку".
Методы включают в себя системы нумерации алмазов и формулы (смотри TP 7.2), которые весьма трудны для запоминания и применения.
Большинству людей гораздо проще использовать описанные выше методы прицеливания ударов от одного или двух бортов, или просто воспользоваться интуицией.
| TP 7.2 Формулы для прицеливания ударов от нескольких бортов |
Раздел 7.07 Дуплет с участием шара, стоящего на борту
Когда прицельный шар стоит на борту (либо очень близко к борту), следует быть очень осторожным, чтобы избежать второго столкновения шаров после отражения шара от борта.
Как показано на Рисунке 7.23, для прямого удара без резки угол падения шара должен быть не менее 45°, чтобы избежать контртуша (смотри HSV 7.12).
Если угол резки намного меньше 45°, то возникает контртуш, в результате чего угол отражения прицельного шара кардинально меняется (смотри NV 7.10).
HSV 7.12 Шар, стоящий на борту, забивается едва избежав контртуша
NV 7.10 Контртуш
Как показано на Рисунке 7.24, когда существует резка, то угол отражения прицельного шара меньше, чем 45°.
При наличии угла резки биток отражается от прицельного шара вдоль тангенсной линии, перпендикулярной линии столкновения шаров.
В то же время прицельный шар сжимает борт сразу после соударения шаров (смотри Рисунок 6.17).
Это сжатие даёт битку время освободить путь отражённому прицельному шару.
Кроме того, сжатие позволяет прицельному шару слегка отдалиться от битка, создавая бОльший зазор между шарами.
Как показано на Рисунке 7.24, до тех пор, пока наносится сильный удар и угол резки не менее 25°, прицельный шар будет отражаться от борта, избегая контртуша.
Вследствие бортового отбрасывания (смотри Принцип 6.6) получаемый угол отражения прицельного шара может быть достаточно небольшим (около 15°).
Это позволяет вам выполнять удар по шару, стоящему на борту, даже если игровое пространство весьма ограничено.
В Принципе 7.11 содержатся важные моменты, касающиеся ударов по шарам, стоящих на бортах.
Когда шар стоит на борту, то для создания небольшого угла отражения и избегания контртуша вы можете использовать сильный удар с меньшим (чем требуется) углом резки (смотри Рисунок 7.24).
- Для сильного удара, где угол подхода битка к борту составляет 90° (смотри Рисунок 7.24), наименьший угол резки, при котором удаётся избежать контртуша, составляет около 25°. Вследствие эффекта бортового отбрасывания (смотри Принцип 6.6), это приведёт к ещё меньшему углу отражения прицельного шара от борта (около 15°).
Далее
Chapter 7. Advanced Techniques (Shot Making) (3)
Section 7.06 Two-rail kick and bank shots
Chapter 6 presented all of the basics concerning single-rail bank and kick shots.
This section presents more advanced multiple-rail bank and kick shots, where the cue ball or object ball deflects off more than one rail during a shot.
The most basic multiple-rail shot is the 2-rail kick shot illustrated in Figure 7.17.
The two striped obstacle balls prevent a direct shot or a single-rail kick shot, so the only option is a two-rail kick shot.
Several effects come into play with a two-rail shot.
Because the shot has to be hit fairly hard, the rebound angle off the first rail will be smaller than the approach angle, due to rail throwback (see Principle 6.6).
Also, when a ball hits a rail at an angle, the rail imparts some sidespin to the ball.
This sidespin is called rail-induced English (see Principle 7.10).
In Figure 7.17, the sidespin is counterclockwise, which reduces the rebound angle off the second rail (see Section 6.05).
Finally, because some speed is lost in the kick off the first rail, and because the ball might be rolling when it hits the second rail,
the second rebound angle could increase, due to the low-speed roll effect (see Principle 6.7).
For a faster shot, both rebound angles would be smaller, and you would need to adjust your aim to the right.
For a slower shot, both rebound angles would be larger (especially the second one) and you would need to adjust your aim to the left.
Two-rail kick shots are very difficult because of their sensitivity to changes in speed.
Also, any unintentional English put on the cue ball has a dramatic effect (see Principle 6.10).
Therefore, if you are not planning for English, you should be very careful not to hit left or right of the cue ball center.
When a ball rebounds off a rail, the rail imparts sidespin to the ball (see Figure 7.17).
- The sidespin is caused by friction and throwback forces resulting from the rail opposing the balls sideways motion (see HSV 6.4 and HSV 6.5). The side spin is in the running (natural) English direction. For the first rail rebound in Figure 7.17, the running English direction is counterclockwise.
- The amount of rail-induced English increases with shot speed and for larger approach angles.
HSV 6.4 Cue ball kicked off a rail at an angle, with normal roll
HSV 6.5 Cue ball kicked off a rail at an angle, with stun
Figure 7.18 illustrates a two-rail bank shot.
These shots can be even more difficult than two-rail kick shots because you do not have as much control over the spin of the object ball.
This is true for topspin and bottom spin, because the object ball is skidding after cue ball impact, and gradually builds up normal roll (see Figure 4.6a).
The amount of roll depends on distance to the rail and ball speed.
If the object ball is not rolling completely when it hits the rail, the rebound angle will be smaller than expected (see Principle 6.8).
With a kick shot, you can hit the cue ball so it is rolling immediately (see Principle 4.2), so you do not need to worry about this effect.
Sidespin English is an even bigger concern.
If there is a cut angle between the cue ball and object ball, the cue ball imparts a small amount of sidespin to the object ball (see Principle 4.15).
In Figure 7.18 the cut angle creates clockwise spin on the object ball that reduces the first rebound angle.
Hopefully, you will not be forced to execute two-rail kick and bank shots very often, because they are very difficult to execute.
However, if you want to attempt a two-rail shot, practice a lot to figure out how to aim.
When practicing kick shots, try to use a consistent speed with slight follow (to ensure normal roll), and be careful not to use any side English.
A good way to estimate where to hit the first rail is to use the one-rail equal rail-distance method
(see Principle 6.2) as a reference point, as illustrated in Figure 7.19.
First visualize where you would hit the rail for a one-rail kick as shown.
The aim point for the two-rail kick needs to be a larger distance from the target (e.g., 10% to 20% larger than the one-rail kick half-distance).
The exact distance required depends on the shot speed and the approach angle.
Use less distance for faster shots and for smaller approach angles.
Figure 7.20 shows another type of two-rail kick shot, where the ball is kicked against the two rails adjacent to a corner pocket (see NV 7.9).
The two-rail kick is required in this example because the obstacle stripes prevent a direct shot or a one-rail kick shot.
Ignoring all speed and English effects, the leaving path would be parallel to (at the same angle as) the entering path (see TP 7.1), as shown in the figure.
Also, for approach angles close to 45 degrees, the distance between the entering path and the pocket
centerline would be close to the distance between the leaving path and the pocket centerline.
NV 7.9 Two-rail parallel-line kick-shot method
Figure 7.21 illustrates the effect rail-induced English (see Principle 7.10) has on the path of the two-rail corner kick shot.
The first rail contact produces running English that flattens the path a little away from the parallel-line direction.
Figure 7.22 illustrates the effect that speed has on the shot.
Fortunately, speed has very little effect on the final target direction of the shot, because the speed effects tend to cancel out over the two-rail contacts.
For a slower shot, the rebound angle off the first rail is larger, but the approach angle to the second rail is smaller.
Likewise, for a faster shot, the rebound angle oil the first rail is smaller, creating a larger approach angle on the second rail.
Therefore, the final-path direction is fairly independent of speed.
There are several methods for planning three-rail bank and kick shots.
They include the Corner-5, or 5-System, and the Plus System.
These techniques are useful in carom billiard games like "three-cushion", but I think they have little application in pocket billiard games like 8-hall and 9-ball.
They also involve multiple-diamond numbering systems and formulas (see TP 7.2) that are difficult to remember and apply.
Most people would be better off using one of the two rail method described above, or just raw intuition.
|
| TP 7.2 Multiple-rail diamond-system formulas |
Section 7.07 Frozen-ball bank shots
When an object ball is frozen to a rail, or very close to a rail, you must be careful to avoid a secondary cue-ball collision after object ball rebound.
As illustrated in Figure 7.23, for a straight-on bank shot with no cut angle, the approach angle should be at least 45°,
to be safe from a secondary collision (e.g., see HSV 7.12).
If the cut angle is much smaller than 45°, the cue ball will double kiss the object ball, resulting
in a radically different rebound angle for the object ball (see NV 7.10).
HSV 7.12 Ball frozen to a rail, banked with a double-kiss near miss
NV 7.10 Double kiss of a ball frozen to a rail
As illustrated in Figure 7.24, when there is a cut angle the rebound angle can be much smaller than 45°.
With a cut angle, the cue ball departs along a tangent line perpendicular to the impact line with the object ball.
At the same time, the object ball compresses the rail cushion immediately after impact (see Figure 6.17).
This compression gives the cue ball time to clear from the rebound path of the object ball.
Also, the compression displaces the object ball away from the cue ball slightly, creating more clearance between the balls.
In Figure 7.24, as long as the cue ball is hit hard and the cut angle is more than about 25°, the object ball will rebound without double kissing the cue ball.
The resulting rebound angle can be quite small (about 15°) due to rail throwback (see Principle 6.6).
This will allow you to bank the frozen ball even when you have very little room with which to work.
Principle 7.11 summarizes the important points from Figure 7.24.
When a ball is frozen to a rail, to create a small rebound angle without double kissing, you can use a smaller-than-expected cut angle if the cue ball is hit hard (see Figure 7.24).
- For a shot where the cue ball approaches the rail straight-on (see Figure 7.24), the smallest cut angle that will not result in a double kiss at high speed is about 25°. This cut angle can result in a much smaller rebound angle (about 15°) due to rail throwback (see Principle 6.6).
