Глава 3. Выполнение основных ударов (3)
Раздел 3.06 Эффективный размер лузы и эффективный центр лузы
Важным фактором, влияющим на ваше решение относительно планирования удара, является эффективный размер лузы и эффективный центр лузы, которые меняются в зависимости от
по отношению к лузе.
Далее в этой главе представлен анализ этих проблем.
Рисунки 3.28, 3.29, 3.30 и 3.31 иллюстрируют основные термины важные для понимания сложности удара.
Важными факторами при определении сложности удара являются расстояние между прицельным шаром и лузой (смотри Принцип 3.8) и угол между направлением движения прицельного шара
и центральной линией лузы.
Как показано на Рисунке 3.28, чем меньше расстояние до лузы, тем больше допустимый предел погрешности, который является мерой того, насколько прицельный шар
может отклониться от центральной линии лузы, чтобы всё ещё попасть в лузу.
Угол к лузе, как показано на Рисунке 3.29, измеряется от центральной линии лузы.
Чем этот угол больше, тем труднее становится удар, потому что при бОльших угла эффективный размер лузы становится меньше.
Рисунок 3.29 также показывает, как погрешность в выборе угла к лузе соотносится с пределом погрешности прицеливания.
Предел погрешности резко уменьшается с увеличением расстояния до лузы (смотри Рисунок 3.28)
- Смотри TP 3.4 для детального анализа
| TP 3.4 Зависимость предела погрешности от расстояния |
На Рисунке 3.30 изображены два крайних положения прицельного шара, которые приводят к забитию шара в среднюю лузу для данного угла к лузе.
Эти положение определяют эффективный размер лузы и эффективный центр лузы.
Эффективный размер лузы - это расстояние между двумя крайними траекториями прицельного шара.
Эффективный центр лузы - это воображаемая линия между двумя крайними целевыми линиями.
Смещение - это расстояние между эффективным центром лузы и воображаемой линией, проведённой через центр лузы.
Для прямого удара, когда угол к лузе равен 0°, смещение будет равно нулю и эффективный центр лузы будет совпадать с центром лузы.
Существуют некоторые различия между средними и угловыми лузами.
Как описано в Принципе 3.9, самое главное отличие в том, что средние лузы больше.
Тем не менее, в случае с угловой лузой, биток может отразиться от борта и всё равно попасть в лузу.
Это увеличивает эффективный размер лузы для угловых луз при определённых углах, особенно при тихих ударах (смотри Рисунок 3.31 и Принцип 3.10)
Средние лузы больше, чем угловые.
- Створ средней лузы примерно 5 1/2 дюйма (13.97 см), створ угловой - 5 дюймов (12.7 см).
- Эффективный размер лузы может быть больше для угловой лузы для ударов, выполненных очень тихо под небольшим углом к борту (смотри Принцип 3.10).
- Для прямых ударов, требующих силы, средние лузы больше, чем угловые (смотри Рисунок 3.39)
Для тихого удара в угловую лузу эффективный размер лузы для удара вдоль борта больше, чем для прямого удара (смотри Рисунок 3.37).
- При более сильных удара, шар более склонен выпрыгнуть из лузы, особенно, если он сначала вскользь касается борта (смотри Принцип 3.12)
При ударе в среднюю лузу необходимо быть осторожным, чтобы избежать касания ближайшей точки (смотри Принцип 3.11 и NV 3.12).
Как показано на Рисунках 3.32 и 3.33, это особенно важно для сильных ударов.
Ближайшую точку следует избегать на высоких скоростях, потому как контакт с этой точкой приведёт к значительному боковому винту, в результате чего
шар выскочит из лузы (смотри Раздел 6.05 для дополнительной информации).
На Рисунках 3.32 и 3.33а боковой винт изображён в виде полукруглой стрелки.
В этом случае возникает левый винт (по часовой стрелке).
При прицеливании в среднюю лузу под углом к лузе корректируйте свой прицел дабы избежать касания с ближайшей точкой (смотри Рисунки 3.32 и 3.33).
- Точка контакта вызывает боковое вращение (смотри Раздел 6.05), что приводит к тому, что шар "выпрыгивает" из лузы (смотри HSV 3.3).
- Как показано на Рисунке 3.30, эффективный центр лузы расположен левее центра лузы - на более далёком расстоянии от ближайшей точки.
- Эта рекомендация наиболее полезна для сильных ударов, но следует соблюдать осторожность и для тихих ударов.
NV 3.12 Эффект касания ближайшей точки для средней лузы
HSV 3.3 Промах в среднюю лузу в результате отскока от ближайшей точки
HSV 3.4 Промах в среднюю лузу в результате попадания в дальнюю губку лузы
HSV 3.5 Прицельный шар чуть не выпрыгнул из средней лузы
HSV 3.6 Прицельный шар выпрыгивает из средней лузы
При ударе в угловую лузу необходимо соблюдать осторожность и избегать столкновения с ближайшим бортом и ближайшей точкой (смотри Принцип 3.12).
Как показано на Рисунках 3.34 и 3.35, это наиболее важно для ударов с высокой скоростью.
Как и в случае эффекта ближайшей точки для средних луз, описанного выше, касание борта на высоких скоростях приводит к значительному боковому винту,
в результате чего шар "выпрыгивает" из лузы.
При сильном ударе в угловую лузу избегайте контакта ближайшего борта или ближайшей точки (смотри Рисунок 3.35), в противном случае шар "выпрыгнет" из лузы (смотри NV 3.13, NV 3.14 и HSV 3.8)
- "Дребезжание" и последующее "выпрыгивание" шара возникают вследствие бокового вращения (смотри Раздел 7.06)
- При мягком ударе "дребезжание" будет минимально или вообще отсутствовать (смотри NV 3.15)
Рисунок 3.36 иллюстрирует удар, где знание эффект касания ближайшего борта на высоких скоростях для угловой лузы (Рисунок 3.34) может быть использовано в ваших интересах.
Для неопытного игрока забитие сплошного шара в угловую лузу может показаться безнадёжным делом, так как полосатый шар блокирует путь прицельного шара к лузе.
Тем не менее, с помощью отражения шара от ближайшего борта с использованием тихого удара, шар может быть забит.
Если удар будет слишком сильным, борт придаст шару значительное боковое вращение, в результате чего шар "выпрыгнет" из лузы (смотри Принцип 3.12)
NV 3.13 Эффект ближайшего борта для угловой лузы
NV 3.14 "Дребезжание" при контакте с ближайшим бортом
NV 3.15 Большой эффективный размер лузы для удара с касанием борта вскользь
HSV 3.7 Забитие шара от ближайшего борта
HSV 3.8 Промах после отскока от ближайшего борта
Все принципы и эффекты касающиеся информации об эффективных размерах луз, представленной выше, могут быть обобщены с помощью графиков,
полученных посредством технического анализа (смотри TP 3.5 - 3.12).
На Рисунке 3.37 показаны графики эффективного размера лузы для тихих ударов в среднюю и угловую лузы как функция от угла к лузе.
Обратите внимание, что средняя луза имеет самый большой эффективный размер на малых углах к лузе, но эта величина резко падает с возрастанием угла к лузе (смотри Принцип 3.13).
Для угловой лузы наоборот - эффективный размер меньше чем для средней для большинства углов к лузе, но максимального значения он достигает при касании ближайшего борта вскользь
(около 40° от центра лузы)
Этот эффект связан с возможностью шара попасть в лузу после касания ближайшего борта (смотри Рисунки 3.34 и 3.36), что увеличивает эффективный размер лузы (смотри NV 3.15).
Эффективный размер средней лузы (и предел погрешности) резко уменьшается с увеличением угла к лузе (смотри Рисунок 3.37).
- При сильном ударе эффективный размер становится ещё меньше (смотри Рисунок 3.39).
|
| TP 3.5 Эффективный размер средней лузы для тихих ударов на различных углах к лузе |
|
| TP 3.6 Эффективный размер угловой лузы для тихих ударов на различных углах к лузе |
Для визуализации некоторых выводов, сделанных на основе Рисунка 3.37, на Рисунке 3.38 показаны направления удара в угловую лузу для двух точек,
промаркированных на Рисунке 3.37 как А и B.
Точка A соответствует углу к лузе около 43°, а эффективный размер лузы составляет около 3,4 дюйма (8,636 см).
Это самый большой эффективный размер из возможных, поэтому тихие удары в этом направлении являются наиболее лёгкими.
Точка B соответствует углу к лузе около 31°, а эффективный размер лузы составляет около 2,4 дюйма (6,096 см).
Это намного меньше (на 30%), чем для точки А, так что удары в направлении В на 30% сложнее исполнить.
На Рисунке 3.39 показаны графики зависимостей эффективного размера для средней и угловой луз от угла к лузе для сильных ударов.
Обратите внимание, что обе лузы имеют наибольший эффективный размер на малых углах к лузе.
Величина эффективного размера средней лузы резко падает с увеличением угла к лузе.
Но эффективный размер угловой лузы ещё меньше для всех значений угла к лузе.
Это происходит потому, что при сильных ударах отражение шара от борта ведёт к промаху (смотри Принцип 3.12).
Кроме того, сравнивая Рисунок 3.39 и 3.37 можно увидеть, что эффективный размер луз меньше на высоких скоростях (смотри Принцип 3.14).
|
| TP 3.7 Эффективный размер средней лузы для сильных ударов на различных углах к лузе |
|
| TP 3.8 Эффективный размер угловой лузы для сильных ударов на различных углах к лузе |
Эффективный размер луз снижается на высоких скоростях (смотри Рисунки 3.37 и 3.39).
- Ударяя сильно вы должны быть более точными.
- При более сильном ударе прицельный шар более склонен "выпрыгивать" из лузы, особенно при касании вскользь ближайшего борта (смотри Принципы 3.11 и 3.12).
Анализ, используемый для построения графиков выше, также используется для количественной оценки смещения центра лузы, то есть описывает, как далеко от центра лузы вы должны целиться.
Детальный анализ и результаты приведены в TP 3.9.
Наиболее важные выводы приведены в Принципе 3.15.
|
| TP 3.9 Зависимость смещения центра лузы от угла к лузе |
Центр лузы не всегда лучшее место для прицеливания.
- Вы должны целиться в геометрический центр лузы только для прямых ударов. Для ударов, выполняемых под углом к лузе, корректируйте прицел к дальней губке лузы (смотри Рисунок 3.30).
- Касание ближайшего борта приводит к образованию винта, что может привести в "выпрыгиванию" шара из лузы, особенно на высоких скоростях (смотри HSV 3.3 - 3.8).
- Иногда желательно (для более комфортного пути битка) направить прицельный шар НЕ в центр лузы (смотри Принцип 5.8). В этом способен помочь бросок, вызванный боковым винтом (смотри Раздел 7.04).
Далее
Chapter 3. Executing Basic Shots (3)
Section 3.06 Effective pocket size and center
An important factor that might affect your decisions in shot planning is how the effective target size and center vary with different angles to the pocket.
The remainder of this chapter presents an analysis of these issues.
Figure 3.28, Figure 3.29, Figure 3.30, and Figure 3.31 illustrate the basic terminology important for understanding shot difficulty.
Important factors in determining the difficulty of a shot are the distance between the object ball and the pocket (see Principle 3.8)
and the angle of the object-ball path from the pocket centerline.
As illustrated in Figure 3.28, when the distance to the pocket is smaller, there is a much larger margin of error,
which is a measure of how much the object-ball angle can vary from the target center and still enter the pocket.
The angle to the pocket, as shown in Figure 3.29, is measured from the pocket centerline (straight-in) direction.
As this angle gets larger, a shot becomes more difficult, because the effective size of the pocket gets smaller at larger angles.
Figure 3.29 also shows how the angle-to-pocket error is measured to define the margin of error.
The margin of error decreases dramatically as the distance to the pocket increases (see Figure 3.28).
- See TP 3.4 for the detailed analysis.
|
| TP 3.4 Margin of error based on distance |
Figure 3.30 illustrates two extreme object-ball target positions that result in pocketing the ball in a side pocket, for a given angle to the pocket.
These positions define the effective target size and target center of the pocket.
The target size is the distance between the two extreme target-position object-ball paths.
The target center is the imaginary line between the two extreme position-target lines.
The offset is the distance between the target center and the imaginary line through the pocket center.
For a straight-in shot, where the angle to the pocket is 0°, the offset would be zero and the effective target center is the same as the pocket center.
There are several differences between the side and corner pockets.
As described in Principle 3.9, the most important difference is that the side pockets are bigger!
However, with the corner pockets the object ball can deflect off the near rail and still enter the pocket.
This increases the effective target size for the corner pocket at some angles, especially at slower speeds (see Figure 3.31 and Principle 3.10).
The side pockets are bigger than the corner pockets.
- From point to point across the mouth of the pocket, a side-pocket opening (approximately 5 1/2 inches) is larger than a corner-pocket opening (approximately 5 inches).
- The effective target size can be bigger for corner pockets for balls hit softly at shallow angles to the rail (see Principle 3.10).
- For straight-in shots that must be hit hard, the side pockets are "bigger" (see Figure 3.39).
The effective target size of the corner pocket for a slow hit is larger for shots adjacent to the rail than for straight-in shots (see Figure 3.37).
- When the ball is hit harder, the ball is more prone to rattle out, especially if the near rail is glanced first (see Principle 3.12).
When shooting at a side pocket, care must be taken to avoid hitting the near point (see Principle 3.11 and NV 3.12).
As illustrated in Figure 3.32 and Figure 3.33, this is particularly important for a higher speed shot.
The near point must be avoided at high speed because contact with the point imparts significant sidespin to the ball,
which causes the ball to deflect out of the pocket (see Section 6.05 for more information).
The sidespin is illustrated by the curved arrow in Figure 3.32 and Figure 3.33a.
In this case, the point imparts left (clockwise) spin on the ball.
When aiming at a side pocket from an angle, adjust your aim away from the near point (see Figure 3.32 and Figure 3.33).
- Point contact causes rail-induced English (see Section 6.05) that causes the ball to rattle out of the pocket (see HSV 3.3).
- As illustrated in Figure 3.30, the target center is to the left of the pocket center, away from the near point.
- This advice is most important at higher speeds, but it should also be heeded at lower speeds.
NV 3.12 Side-pocket near-point effects
HSV 3.3 Side-pocket miss due to near-point deflection
HSV 3.4 Side-pocket miss off far-pocket wall
HSV 3.5 Side-pocket near miss due to wall rattle
HSV 3.6 Side-pocket rattle out
When shooting at a corner pocket, care must be taken to avoid hitting the near rail or point (see Principle 3.12).
As illustrated in Figure 3.34 and Figure 3.35, this is particularly important for a higher speed shot.
As with the side-pocket near-point effect described above, the rail imparts significant sidespin to the ball at higher speeds, which causes the ball to rattle out of the pocket.
When shooting fast at a corner pocket, avoid hitting the near rail or point of the pocket (see Figure 3.35); otherwise, the ball will rattle out (see NV 3.13, NV 3.14, and HSV 3.8).
- The rattle-out is due to rail-induced English (see Section 7.06).
- Rattle is of little or no concern when the ball is hit softly (see Figure 3.34). For soft shots, the effective pocket size is large because you can contact the rail far in front of the pocket (see NV 3.15).
Figure 3.36 illustrates a shot where knowledge of the corner-pocket near-rail speed effect (Figure 3.34) can be used to your advantage.
To an inexperienced player, it might appear hopeless to pocket the solid in the corner pocket, because the obstacle stripe blocks the direct path to the pocket.
However, by deflecting off the near rail with slow enough speed, the ball can be pocketed.
If the speed were too high, the rail would impart significant sidespin to the ball, causing it to rattle out of the pocket (see Principle 3.12).
NV 3.13 Corner-pocket near-rail effects
NV 3.14 Near-rail rattle
NV 3.15 Large target size for shallow-angle rail shots
HSV 3.7 Corner-pocket in, off near point
HSV 3.8 Corner-pocket miss due to near-rail deflection
All of the principles and effects concerning pocket target information presented above can be summarized with a collection of graphs,
generated from technical analyses (see TP 3.5 — TP 3.12).
Figure 3.37 shows the results for the effective target size for slow shots into both side and corner pockets, as a function of the angle to the pocket.
Notice that the side pocket has the largest effective target size at small angles to the pocket,
but the size falls off dramatically as the angle from the center increases (see Principle 3.13).
Notice that the corner-pocket effective target size is smaller than the side pocket for most pocket angles,
but the corner pockets are more favorable at shallow angles to the rails (close to 40° from the pocket center).
This effect is due to the balls ability to go in after hitting the rail (see Figure 3.34 and Figure 3.36), increasing the effective size of the pocket (see NV 3.15).
The side-pocket effective target size (and margin of error) decreases dramatically as the angle to the pocket increases (see Figure 3.37).
- When the ball is hit harder, the effective size is even smaller (see Figure 3.39).
|
| TP 3.5 Effective target sizes for slow shots into a side pocket at different angles |
|
| TP 3.6 Effective target sizes for slow shots into a corner pocket at different angles |
To help visualize some of the conclusions you can draw from Figure i.37, Figure 3.38 illustrates the shot directions
for the two points labeled A and В on the corner pocket curve in Figure 3.37.
Point A corresponds to an angle to the pocket of about 43°, and the effective pocket target size for that angle is about 3.4 inches.
This is the largest effective pocket size compared to all other angles to the pocket;
therefore, shots from that direction are the easiest to make in the corner pocket at slow speeds.
Point В corresponds to an angle to the pocket of about 31° and the effective pocket target size for that angle is about 2.4 inches.
This is much smaller (30% less) than the size for point A, so shots along the point В direction are much more (30% more) difficult to convert at slow speeds.
Figure 3.39 shows the results for the effective target size for fast shots into both side and corner pockets, as a function of the angle to the pocket.
Notice that both pockets have the largest effective target size at small angles to the pocket.
The size still falls off dramatically for the side pocket as the angle is increased.
But the corner pocket effective size is still smaller for all angles to the pocket.
This is because near-rail deflections result in missed shots at high speeds (see Principle 3.12).
Also, by comparing Figure 3.39 to Figure 3.37, you can see that the effective target size of a pocket is smaller at higher speeds (see Principle 3.14).
|
| TP 3.7 Effective target sizes for fast shots into a side pocket at different angles |
|
| TP 3.8 Effective target sizes for fast shots into a corner pocket at different angles |
The effective target sizes of a pocket decrease at higher speeds (see Figure 3.37 and Figure 3.39).
- You must be more accurate for faster shots.
- When the ball is hit harder, it is more prone to rattle out, especially if the near rail is glanced first (see Principle 3.11 and Principle 3.12).
The analyses used to create the plots above also quantify the target-center offsets that describe how far away from the pocket center you should aim.
The detailed analyses and results can be found in TP 3.9.
The most important conclusions are summarized in Principle 3.15.
|
| TP 3.9 Pocket-target center offsets, based on angle to the pocket |
The center of the pocket is not always the best place to aim.
- You should aim at the geometric center of the pocket opening only for straight-in shots. For shots approaching the pocket at an angle, adjust your aim from the center towards the far-inside wall of the pocket (see Figure 3.30).
- Hitting the near rail or near point creates rail-induced English that can cause the ball to rattle out of the pocket, especially at high speed (see HSV 3.3 through HSV 3.8).
- Sometimes it is desirable to cheat the pocket (see Principle 5.8) when you have a straight-in shot but need deflection of the cue ball away from the impact line. English-induced throw can also be used to help cheat the aiming direction (see Section 7.04).
